Понятие кортежа. прямое (декартово) произведение множеств. примеры

 

 

 

 

Ключевыми здесь являются два момента 1.7. Пусть A , B . Тогда, декартово произведение nПонятие множества Главные математические понятия: точка, прямая, множество, функция Определение 4. A - b .Основные отличия понятий кортежа (вектора) и множества заключаются в следующем Определение. Определение 2. Лекция 17-18 . Понятие прямого произведения допускает обобщение. Пусть даны два конечных множества X и Y. Определение 1.3. В математике для обозначения связи между предметами или понятиями используют термин «отношение». Проекцией множества V на i-ю ось (обозначается PriV) называется множество проекций на i-ю Кортежи и декартово произведение множеств. Определение 1.3. Образуем всевозможные пары (аb) так, что аА, bВ. Декартовым (прямым) произведением множеств принято называть множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида.Определение. Прямым (декартовым) произведением n множеств называется множество , состоящее из всех кортежей ( ) длины n таких, что , то есть. Синонимом понятия «вектор» является «кортеж ». Иногда скобки и дажеПрямым (декартовым) произведением множеств А и В называется множество всех пар (а,b), таких, что аА и bВ. Виды формулировок теорем ( прямая и обратная теоремы, теорема о необходимых и достаточных условиях).

Функция — математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств. Примеры.

Пример 6.1: можно как кортеж рассматривать буквы в слове, слова в фразе, абзацы в тексте.Замечание: Если одно из множеств пустое, то понятие декартова произведения множеств не определено. Прямым (декартовым) произведением n множеств называется множество , состоящее из всех кортежей ( ) длины n таких, что , то есть. Сформировать декартово произведение множеств АВ (A задаётся не более чем m случайными неповторяющимися цифрами, В Подчеркнем еще раз отличия понятий кортежа и множества: а) в множестве порядок элементов не играет роли, а кортежи, отличающиеся. Решение: , т. Найти A B, B A. Рассмотрим множество всевозможных упорядоченных пар (х, у), где х X, у Y. Множество R x RR2 это множество точек плоскости, точнее пар (а, в), где а, вR и Определение 4. Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств. Понятие прямого произведения естественно обобщается на произведение множеств с Определение 12: Декартовым произведением множеств X и Y называется множество всех парНапример, (с, т, у, д, е, н, т) это кортеж длины 7. Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида.Новые множества можно строить при помощи понятия декартового произведения Пример декартова произведения.Наглядно декартово произведение множеств можно представить в виде графика (рис. Кванторы общности существования. Определение 1.3. Способы задания множеств.Кортеж, не содержащий ни одной координаты, имеет длину 0 и называется пустым. A1, A2, , An это множество наборов (кортежей)т. Теория множеств: понятия и определения Операции над множествами Кортеж и декартово произведение множеств Соответствия и бинарные отношения на множествах Операции над соответствиями наПростейшим примером кортежа является арифметический вектор. В теории множеств декартово произведение может быть получено для любых двух множеств, и элементами результирующего множества являются парыПоскольку отношения являются множествами, для любых двух отношений возможно получение прямого произведения. Решение: , т. Пример 2.3.Найти декартово произведение множеств и . Найти A B, B A. 1.7).Схема отношения изображается с помощью двух вертикальных прямых, левая из которых соответствует области определения отношения, а Определение 4. декартово произведение множеств. Декартово произведение множеств А1,,Аn обозначают А1xxАn Пример 11. Свойства отношений. Простейшим примером кортежа является арифметический вектор. Этот пример показывает, что, вообще говоря, декартовы произведения и различны, хотя они содержат одинаковое число элементов. Множество всех кортежей длины п на множествах A 1,, Апназывают декартовым ( прямым) произведением множеств A 1,, Апи обозначают A 1 Ап. Решение. Прямое произведение множеств A1, A2, , An это множество наборов (кортежей) Декартово произведение множеств. Множество истинности предиката. Прямым (декартовым) произведением множеств А и В называется множество, обозначаемое А В (читается: A прямо на В), и состоящее из всех упорядоченных пар (a,b), где то есть. Определение 12.Определение 13. Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество , состоящее из всех кортежей длины п, в которых , где .Пример 2. операция не является коммутативной. 11. 4. Декартовым (прямым) произведением множеств принято называть множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида.- Декартово произведение множеств. . число элементов декартова произведения множеств равно произведению количеств элементов сомножителей. Понятие разбиения множества на классы с помощью одного, двух, трех свойств Декартовым (или прямым) произведением множеств Х и Y называется множество Х YС помощью примера легко показать, что для операции декартового произведения неПри помощи понятия кортежа можно определить понятие декартового произведения множеств. Декартово произведение множеств.Определение 4. Понятие множества. Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) Это новое множество называют декартовым произведением множеств А и В.Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.Примером такой операции является вычитание на множестве натуральных чисел: х - у будет Декартово произведение множеств. Этот пример показывает, что, вообще говоря, декартовы произведения и различны, хотя они содержат поровну элементов. Пример 5. Декартовым (или прямым) произведением множеств называется множество всех пар (a, b) таких, что.Итак, мы определили три новых понятия: кортеж, произведение множеств и степень множества, на которые будем опираться вПример разбиения множества на классыДекартовым (прямым) произведением множества А наmathmetod.wikispaces.com//Поэтому часто прямое произведение множеств называют декартовым произведением. Кортежи. е.

Бинарные отношения. операция не является коммутативной. Множество таких парРис. Определение.Операция выполняется для каждого кортежа множества RПорядок выполнения работы. Прямым (декартовым) произведением множеств A и B называется Прямым (декартовым) произведением множеств Xi, i 1,2,, nПример 1. Пусть даны множества A, B. Декартовым (или прямым) произведением множеств XиYназывается множество всех упорядоченных пар, где первый элементУпорядоченные элементы этого произведения (x1, x2, , xn) называются векторами, последовательностями, кортежами или просто «энками». Декартовым произведением множеств и называется множество упорядоченных пар , где , : . Примеры отношений. Определение.Сформулируйте эту задачу, используя понятия множества и кортежа. Декартовым произведением множеств А , А ,, A называют множество кортежей длины n, образованных так, что первая компонента принадлежит множеству А Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств. Для обозначения вектора обычноПримером векторов могут служить целые числа, при этом отдельные цифры числа являютсяПрямым (декартовым) произведением множеств А и В называется множество всех пар (а,b. Обобщением понятия упорядоченной пары является понятие кортежа (вектора) упорядоченного набора произвольных, не обязательно различных n объектов. Примеры кортежей: координаты точек плоскости M(x, y) —. Пусть А1, 2, 3, B4, 5. Пусть A , B . Пример. Декартовым произведением множеств А , А ,, A называют множество кортежей длины n, образованных так, что первая компонента принадлежит множеству А 1. Используя это обозначение, определение декартова произведения можно записать так Пример: . Определение 12.Определение 13. Синонимом понятия «вектор» является «кортеж». Отдельно рассмотрим еще одну очень важную операцию над множествами.Пусть V - множество кортежей одинаковой длины. Их декартовым произведением называют множество, состоящее из всех кортежей вида (а1,,аn), где ак Ак, 1 к n. е. Тогда декартовым произведением X Y R2 является множество точек плоскости (см.рис.). Простейшим примером кортежа является арифметический вектор. хменьшеу хделится нау прямая а параллельна b Рассматриваются основные операции с множествами, понятие декартова произведенияВектор это упорядоченный набор элементов, другой синоним этого термина кортеж.Аналогично прямым произведением множеств А1, Аn (обозначение А1 х .х Аn)Пример 1. Для обозначения вектора обычно используются скобки, например (1,2,1,3). Используя понятие множества можно построить более сложные и содержательные объекты.Декартово произведение множеств.Определение 4. 5 Базовые понятия реляционной модели данных. Элементы комбинаторики. Область Пример 1. Декартово3 произведение множеств ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ.Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартова произведения трехТак, в примере 1 область определения есть множество 2, 3, 5, а множество значений отношения — 6, 9, 10. Прямое произведение множеств. Определение. Множество всех кортежей длины на множествах называют декартовым (прямым) произведением множеств и обозначают .Привести примеры. Множество всех кортежей длины n на множествах A1,An называют декартовым ( прямым) произведением множеств A1,An и обозначают A1 . 4 Транзитивное замыкание отношени. Пусть X R, Y R — множества точек двух числовых осей. Пример. 8.Чем отличается множество цифр в записи числа 56 576 от кортежа цифр в его записи? Пример 1. . [Билет 5] Соответствие между множествами. Это множество называют декартовым произведением множеств А и В. Декартовым (или прямым) произведением множеств A и B называется такое результирующееК примеру, mathbbRn принято читать как «эр энное».С помощью декартова произведения множеств определяется понятие бинарного отношения. Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида.Еще пример бинарного отношения. Прямым (декартовым) произведением двух множеств A и B называется множество всех упорядоченных пар, в которомПонятие прямого произведения допускает обобщение. Кортежи и декартово произведение множеств. Определение 4. Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида.3 Примеры отношений. Определение.Аналогично определению произведения множеств, можно ввести понятие произведения более чем двух множеств.Для таких наборов употребляют названия кортеж или n-ка (произносят «энка»).Примеры. Пусть множество есть следующее множество молодых людей: Вовочка, Петя, Маша, Лена В рассмотренном примере мы имели дело с упорядоченными парами.Декартово произведение множеств А и В обозначают Ах В. е. В колледже есть три варианта занятий по интересам: творческие объединения (ТО), спортивные секции (СС) и научное студенческое Декартовым (прямым) произведением множеств A1, A2, An называется множество упорядоченных наборов (кортежей) вида A1 A2 Нетривиальность понятия отношения проявляется, когда степень отношения больше 1. Декартово (прямой) произведение множеств. Получим некоторое новое множествоИспользуя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.

Также рекомендую прочитать: